Elementi di metrologia antica
Si ritiene sia importante, per coloro che si occupano del rilievo archeologico, conoscere la metrologia antica. I rilievi vanno effettuati utilizzando il sistema metrico decimale e la lettura delle misure non va forzata per farla tornare con i valori in uso nel passato, ma deve restituire dati precisi e oggettivi. Tuttavia tenere in mente le unità di misura antiche, mentre si opera sul campo, può in molti casi darci utili informazioni, aiutarci nell’interpretazione del contesto e consentirci di verificare le misure prese, segnalandoci eventuali errori. La metrologia gioca poi un ruolo fondamentale ai fini della ricostruzione degli edifici. Le parti scomparse sono restituite tenendo conto, in mezzo a molti altri fattori, dei rapporti modulari attestati nelle parti conservate del monumento rispetto all’unità di misura fondamentale. Mi limiterò, in questo quaderno, a fornire alcune nozioni di base, rimandando per gli approfondimenti alla letteratura specifica in materia.
Il Cubito - La lunghezza del cubito, testimoniata da diversi campioni che si sono conservati, presenta valori differenti tra le antiche civiltà. Presso i sumeri equivaleva a cm. 49,5. Nella cultura egiziana il cubito reale misurava tra i 52 e i 53 cm., e ciò valeva sin dal terzo millennio avanti Cristo. Il cubito reale egiziano ancor si ritrova in età augustea, come documentato rispettivamente da un campione di marmo del 2600 a.C. e da un altro proveniente dal Macellum di Leptis Magna.
Il cubito punico anche questo riportato sul campione di Leptis Magna era pari a cm. 51,4 - 51,7.
Nel mondo greco e romano l’unità fondamentale diventa il piede, ma viene mantenuto un rapporto metrologico con il cubito il quale risulta pari esattamente a un piede e mezzo. I sottomultipli del piede seguono pertanto una suddivisione in sedicesimi, che trova una corrispondenza con quella in ventiquattresimi del cubito. Il dito (digitus, 1.8 cm) resta il più piccolo sottomultiplo di entrambi i sistemi, e corrisponde quindi a 1/24 di un cubito e a 1/16 di un piede. Il palmo minore equivale a 1/6 di un cubito e a 1/4 di un piede.
Questi rapporti proporzionali sono attestati in un interessante rilievo metrologico da Salamina dove sono rappresentati con disegni antropomorfi un braccio, un cubito, una mano aperta e un piede. A Roma viene adottata, accanto a quella in sedicesimi, anche una suddivisione del piede in dodicesimi, valore pari alla larghezza del pollice (pollex o uncia). Ciò è chiaramente testimoniato anche dal campione di Leptis Magna dove il rettangolo che riproduce le dimensioni del piede romano è suddiviso nel senso della lunghezza in quattro parti (quadrantes), ciascuna equivalente a un palmus minor; il palmus di destra è a sua volta suddiviso in quattro digiti, quello di sinistra invece in tre unciae.
Per quanto riguarda i principali multipli e sottomultipli del piede greco trovate qui sotto i seguenti rapporti:
Piede 1
Palmo maggiore 3/4 (12/16) = 1/2 cubito
Semipiede 1/2 (8/16)
Palmo minore 1/4
(4/16)
Dito 1/16
Cubito 1 + 1/2
Braccio 6 = 4 cubiti
Plethron 100
Stadio 600
Il palmo minore, corrisponde come si è detto, allo spessore della mano escluso il pollice, il palmo maggiore, invece, è pari alla distanza tra la punta del pollice e quella del mignolo tenendo le dita divaricate.
La lunghezza del piede presentava in Grecia valori differenti. Da oltre un secolo gli studiosi ne hanno individuato almeno tre tipi: il piede dorico, uguale a 0,326 m, particolarmente diffuso in Attica, Peloponneso e Sicilia, il piede atticocicladico, pari a 0,294 m, da cui deriverà quello romano, e il piede ionico o samio di 0,348 m, che moltiplicato per uno e mezzo dà una misura uguale (0,522 m.) a quella del cubito reale egiziano (vedasi anche il futuro piede e cubito veneziano).
I rilievi degli edifici greci effettuati negli ultimi decenni hanno generato tuttavia molte incertezze, in quanto si ravvisano spesso unità di misura con valori differenti rispetto a quelli già noti. È stato riconosciuto ad esempio anche un piede di 0,308 m (o 0,302 nei Propilei dell’Acropoli di Atene); in alcuni casi risulterebbe addirittura che fossero stati utilizzati piedi diversi all’interno della medesima costruzione. Lo stesso campione antropomorfo di Salamina ha dato luogo a discussioni in merito alle esatte misure degli elementi che vi sono rappresentati.
Villa Adriana - Tivoli
Sottomultipli principali del piede romano
pes | 12 unciae | 16 digiti | 0,2958 metri | |
dodrans | 3/4 | 9 | 12 | 0,222 |
bes | 2/3 | 8 | 0,197 | |
semipes | 1/2 | 6 | 8 | 0,147 |
triens | 1/3 | 4 | 0,099 | |
quadrans (palmus minor) | 1/4 | 3 | 4 | 0,074 |
uncia | 1/12 | 1 | 0,024 | |
digitus | 1/16 | 1 | 0,018 |
Multipli del piede romano
pes | 1 | 0,29581 m |
cubitus | 1+1/2 | 0,444 |
gradus | 2+1/2 | 0,739 |
passus | 5 | 1,479 |
pertica | 10 | 2,958 |
actus | 120 | 35,497 |
stadium | 625 | 184,88 |
miliarium | 5000 | 1479,05 |
leuga | 7500 | 2218,57 |
Misure romane agrimensorie di superficie
pes quadratus | 1 | 0,0875 mq |
scripulum | 100 pedes quadrati | 8,75 |
actus quadratus | 144 scripula | 1260 |
iugerum | 2 actus quadratus | 2520 |
heredium | 2 iugera | 5040 |
centuria | 100 heredia | 504.000 |
saltus | 4 centuriae | 2.016.000 |
Il
sistema di misura dei romani era quindi basato sul piede, il quale era
composto di 4 palmi, a loro volta suddivisi in quattro dita
(4 digiti).
Il passo corrispondeva a due piedi e mezzo mentre la pertica a
dieci piedi; il miglio a mille passi e la lega a 1 miglio e mezzo.
Nel periodo medievale la suddivisione in sedici (4x4) fu
sostituita con un nuovo sottomultiplo: il pollice, che corrisponde a
1/12 di piede (Uncia).
Opus mixtum